III.- PRIMERA LEY DE LA TERMODINAMICA
Función trayectoria = Me importa el camino que voy a tomar
WA à B = 1
WA à B = 2
Al inicio un dispositivo de cilindro embolo contiene 0.4 m^3 de aire a 100 KPa y 80º C. Se comprime el aire a 0.1 m^3 de tal manera que la temperatura dentro del cilindro permanece constante. Determine el trabajo hecho durante este proceso.
Calor “Q”
Cambios de fase?
+ à Agrega calor
- à Librera calor o pierde calor Lv= calor latente vaporización
Vapor- Liquido Q= mLv
Solido – Liquido Q= mLf
Vapor – Liquido Q= -mLv
Liquido- Solido Q= -mLf
Hielo Vapor
-3º C ------------------------ à105º C
Problema
Una ola gruesa de cobre de 2 Kg (incluida su tapa) esta a una temperatura de 150º C. Usted vierte en ella 0.10 Kg de agua a 25º C y rápidamente tapa la olla para que no pueda escaparse el vapor calcula la temperatura final del vapor y su contenido y determine la fase liquida- gas del agua. Suponga que no se pierde calor en el entorno.
Cobre Qe= 390 J/Kg k
Agua Qe= 4190 J/Kg k
Agua Lv= 2.256 x 10^6 J/Kg
-Qco = QH2O
i) Nada del agua hierve y la temperatura menor a 100º C
ii) Una parte del agua hierve a T= 100º C
iii) El agua se evapora a T = 100º C o mas
-mCuCcu (T-Tcu) = MaCa (T- T0)
-780T + 117000 = 419T – 10475
-780T – 419T = -10475 – 117000
T=106.31º C
-mCuCcu (T-Tcu) = MaCa (T-Ta) + xMaLv
x= 0.034
Mv= (0.034) (100g)= 3.4 g
T= 100º C
En cierta estufa de gasolina para acampar 30% de la energía liberada al quemar el combustible calienta el agua de la olla en la estufa. Si calentamos un litro de agua de 20 a 100º C y evaporamos 0.25 Kg de ella, ¿Cuanta gasolina habremos quemado? 1gr de gasolina libera 46000 Joules.
Balance de energía para sistemas cerrados
Primera ley de la termodinámica para sistemas cerrados à
Se condensa isotérmicamente vapor saturado a 200º C hasta liquido saturado en un dispositivo de cilindro embolo. Calcule el calor transferido y el trabajo efectuado durante este proceso en KJ/K.
Un recipiente rígido de 1 ft^3 contiene refrigerante 134 A originalmente a -20º F y 27.7 % de calidad. A continuación se calienta el refrigerante hasta que se tiene 100º F. Calcule la transferencia de calor necesaria para este proceso
V= 1ft
Balance de energia
V= 1ft
R-134 A
T1=-20º F
V= 1ft^3
X= 27.7%
En un dispositivo de cilindro embolo se expande 25gr de vapor de agua saturado a una presión constante de 300 KPa se enciende un calentador de resistencia eléctrica dentro del cilindro y pasa una corriente de 0.2 amperes durante 5 min desde una fuente de 120 V, al mismo tiempo ocurre una pérdida de 3.7Kj. Determine la temperatura final de vapor H2O.
Estado 1 Estado 2
Vapor Saturado ¿?
P= 300 KPa P= 300KPa
T2 = ¿?
m= 25g
I= 0.2 A
V= 120 V
3.5KJ – P (V2 – V1) = U2-U1
3.5KJ – P2V2 + P1V1 = U2 – U1
3.5KJ= (U2+P2V2)-(U1+P1V1)
3.5KJ= H2 – H1
H2= 3.5KJ + H1
H1= mh1= 0.025Kg (hg@300KPa)
= 0.025 Kg (2724.9 KJ/Kg)
= 68.12 KJ
H2= 3.5KJ + 68.12KJ
= 71.62KJ
H2=H2/m= 71.672KJ/0.025Kg= 2864.9 KJ/Kg
Tabla A-5
hf@300KPa= 561.43 KJ/Kg
hg@300KPa= 2734.9 KJ/Kg
h2>hg à Vapor sobresaturado
Tabla A-6 0.3MPa
T2=200º C
H2= 2863.9 KJ/Kg 199.93º C
Un dispositivo de cilindro embolo que consta de un cilindro embolo inicialmente de 0.5 m^3 de gas Nitrógeno a 400 KPa y 278*C dentro del dispositivo se enciende una calentador eléctrico con el cual pasa una corriente de 2 amp. Durante 5 minutos desde una fuente de 120 V. El nitrógeno se expande a presión constante y ocurre una pérdida de calor de 2800 J durante el proceso. Determine la temperatura final del nitrógeno.
Nitrógeno N2
Estado 1 à gas Estado 2
P= 300 KPa P= 400KPa
T1 = 27º C T2 = ¿?
Tabla A-18
T2= ¿? ß h2= 9588 KJ/Kmol
T2= 329.7 K = 56.7º C
Un recipiente rigido contiene 20lb masa de aire a 50 psia y 80º F. El aire se calienta hasta duplicar su presión determine:
a) El volumen del recipiente
b) La cantidad de transferencia de calor
Estado 1 Estado 2
P1= 50 Psia P2= 100 Psia
T1= 80*F V=?
m= 20 lbm Q=?
V1=?
Cp= 1.005
Cv= 0.718 V= R m T / P 
Resumen
1.-Toberas aceleradoras y difusores
Las toberas aceleradoras se utilizan generalmente en motores de propulsión por reacción, cohetes, vehículos espaciales e incluso en mangueras de jardín.
La tobera aceleradora es un dispositivo que incrementa la velocidad de un fluido a expensas de la presión. Un difusor es un dispositivo que incrementa la presión de un fluido al desacelerarlo. Las toberas aceleradoras y los difusores llevan a cabo tareas opuestas.
Las toberas aceleradoras y difusores por lo común no tienen que ver con el trabajo (w=o). Pero las toberas aceleradoras y los difusores normalmente están relacionadas con velocidades muy altas por tanto se deben tomar en cuenta los cambios de energía cinética al analizar el flujo por estos dispositivos.
2.- Turbinas y compresores
En las centrales eléctricas de vapor, gas o hidroeléctricas, el dispositivo que impulsa al generador eléctrico en la turbina. Los compresores son dispositivos que se utilizan para incrementar la presión de un fluido y requieren entrada de trabajo.
Un ventilador se usa sobre todo para movilizar un gas y solo incrementa la presión de este ligeramente, mientras que un compresor es capaz de comprimir el gas a presiones muy altas. La diferencia entre la bomba y el compresor es que el compresor maneja líquidos en lugar de gases.
Las velocidades de fluido encontradas en la mayor parte de las turbinas son muy altas, por lo que el fluido experimenta un cambio importante en su energía cinética aunque por lo regular el cambio es muy pequeño.
3.- Válvulas de estrangulamiento
Las válvulas de estrangulamiento son cualquier clase de dispositivo que restringe el flujo, lo cual causa una caída de presión, importante en el fluido.
La caída de presión en el fluido suele ir acompañado de una gran disminución de temperatura por esa razón suele usarse de refrigeración y acondicionamiento de aire. La magnitud de la caída de temperatura durante un proceso de estrangulamiento se rige por la propiedad coeficiente de Joule-Thompson
En la válvula de estrangulamiento:
· No se realiza trabajo
· El cambio en la energía potencial es pequeña
· El incremento de energía cinética es insignificante
La ecuación de conservación de la energía para este dispositivo de flujo estacionario de una corriente se reduce
h2=h1 (KJ/Kg)
Para comprender mejor de que manera el estrangulamiento afecta las propiedades del fluido, se representa
U1+P1V1= U2+ P2V2
Energía interna + Flujo de energía= constante
4.- Cámaras de mezclado
· Están bien aisladas (q=0)
· No se relacionan con ningún trabajo (w=0)
· Ec=0
· Ep=0
Intercambiadores de calor
· W=0
· Δcp =0
· Δep =0
· La tasa de transferencia de calor dependerá de cómo se selecciona el volumen de control
Cámara de mezclado
· Mezcla dos corrientes de fluido
Intercambiadores de calor
· Dos corrientes de fluido en movimiento intercambian calor sin mezclarse
Balance de masa y energía en sistemas abiertos
Flujo másico m=ρVolA (Kg)
Flujo volumétrico v=VelA (Kg/s)
Flujo estacionario
Mvc=ctte
Trabajo de flujo
Wflujo= FL= PAL= PV (KJ)
Wflujo= PV (KJ/Kg)
Energía total de un fluido en un movimiento
Ejemplos
1) En el difusor de un motor de propulsión entra de forma estacionaria aire a 10º C y 80KPa con una velocidad de 200 m/s, el área de entrada al difusor es 0.4 m^2 . El aire sale del difusor con una velocidad que es muy pequeña comparado con la velocidad de entrada.
Determine:
a) El flujo másico del aire
b) La temperatura del aire que sale del difusor
La salida de potencia de una turbina de vapor adiabática es 5mW mientras que las condiciones de entrada y salida del vapor de agua son como se indican en la figura
a) Determina el trabajo hecho por unidad de masa
b) Calcule el flujo másico de vapor
